În clasamentul Federaţiei Internaţionale de şah în august 2012 domnul Bologan era cotat cu un punctaj Elo de 2734, care îl poziționa pe poziția 18 mondială, fiind și cel mai bun din Republica Moldova.

Cel mai mare succes al său până în prezent îl constituie câștigarea turneului Sparkassen 2003 Tournament din DortmundGermania, din 2003, când s-a plasat înaintea unor șahiști mult mai bine cotați decât el, precum au fost Vladimir KramnikViswanathan Anand și Peter Leko. Bologan a câștigat în anul 2005 Canadian Open Chess Championship.